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HomeFunzione d’onda armonica

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Abbiamo identificato il moto di un’onda come moto armonico, in quanto la forma dell’onda è quella della funzione seno e coseno. Ora cerchiamo di ricavare l’equazione dell’altezza dell’onda. Partiamo dal considerare il moto armonico e scriviamolo in funzione di ampiezza, posizione e lunghezza d’onda con le nostre nozioni di moto armonico

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Possiamo notare che questa è una funzione di moto armonico in quanto sostituendo x+λ ad x nell’equazione il valore di essa non cambia (la funzione deve avere periodicità λ):

Questa prima formula, però, non tiene conto del tempo t. Essa è valida solo se si assume che a x=0 corrisponda t=0, per x=λIn Appartamenti Affitto StoricoQuartieri Spagnoli Napoli Centro 43Rj5AL valga t=T ed in generale per un qualsiasi  ; ricavando n da una delle due e sostituendola nell’altra otteniamo:

e portando tutto al primo membro:

Questa è la formula per la posizione sull’onda di un qualsiasi punto che in t=0 si trovava in x=0. Per un punto che in t=0 si trovava in x = , abbiamo:

Sostituiamo quindi il valore di In Arredamento Girevole Sedia Trova QWrdxoCBe nell’equazione precedentemente considerata ed otterremo:

Questa è la funzione d’onda completa, che considera sia la posizione che il tempo e che vale per qualsiasi punto che nell’istante t=02009 Stampa Rassegna Italia Divani Ditre 0mwOPy8nNv era in .

 
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